Welcome to our latest practice session. In this article, we present Time work Hindi set2, featuring a collection of solved problems designed to help you master competitive exam concepts in both Hindi and English.
ENGLISHHINDI
1. A can do a piece of work in 6 days and B can do a piece of work in 12 days. They worked together for 3 days. The fraction of work complete will be:
1. A किसी कार्य को 6 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है। उन्होंने 3 दिनों तक एक साथ कार्य किया। पूर्ण हुए कार्य का अंश (हिस्सा) क्या होगा?
दोनों का मिलकर 1 दिन का कार्य:
(1/6 + 1/12) = (2 + 1)/12 = 3/12 = 1/4
3 दिनों में पूर्ण किया गया कार्य:
3 × (1/4) = 3/4
3. A can do a piece of work in 10 days and B can do a piece of work in 20 days. After working together how much time will it take to complete the half of the work?
3. A किसी कार्य को 10 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 20 दिनों में कर सकता है। एक साथ कार्य करते हुए, कार्य का आधा हिस्सा पूरा करने में उन्हें कितना समय लगेगा?
Time to complete half of the work:
(20/3) ÷ 2 = 10/3 days
A का 1 दिन का कार्य = 1/10
B का 1 दिन का कार्य = 1/20
दोनों का मिलकर 1 दिन का कार्य:
1/10 + 1/20 = (2 + 1)/20 = 3/20
पूरा कार्य समाप्त करने में लगा समय = 20/3 दिन
कार्य का आधा हिस्सा पूरा करने में लगा समय:
(20/3) ÷ 2 = 10/3 दिन
2. A can do a piece of work in 10 days and B can do a piece of work in 20 days. After working together how much time will it take to complete the half of the work?
2. A किसी कार्य को 10 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 20 दिनों में कर सकता है। एक साथ कार्य करते हुए, कार्य का आधा हिस्सा पूरा करने में उन्हें कितना समय लगेगा?
Time to complete half of the work:
(20/3) ÷ 2 = 10/3 days
A का 1 दिन का कार्य = 1/10
B का 1 दिन का कार्य = 1/20
दोनों का मिलकर 1 दिन का कार्य:
1/10 + 1/20 = (2 + 1)/20 = 3/20
पूरा कार्य समाप्त करने में लगा समय = 20/3 दिन
कार्य का आधा हिस्सा पूरा करने में लगा समय:
(20/3) ÷ 2 = 10/3 दिन
4. A and B together can do a piece of work in 15 days. A is 50% more efficient than B. How long will A take to complete the work alone?
4. A और B मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में कर सकते हैं। A, B की तुलना में 50% अधिक कुशल है। A अकेले उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेगा?
a) 15 days
b) 20 days
c) 25 days
d) 30 days
Answer: c) 25 days
Solution:
Step 1: Efficiency Ratio
Efficiency of B = 100%
Efficiency of A = 150% (50% more than B)
Ratio (A : B) = 150 : 100 = 3 : 2
Step 2: Share of Work
Combined ratio = 3 + 2 = 5
A’s share of the combined work = 3/5
Step 3: A’s Individual Time
Combined 1-day work = 1/15
A’s 1-day work = 1/15 × 3/5 = 3/75 = 1/25
Therefore, A alone will take 25 days.
चरण 1: कार्यक्षमता का अनुपात
B की कार्यक्षमता = 100%
A की कार्यक्षमता = 150% (B से 50% अधिक)
अनुपात (A : B) = 150 : 100 = 3 : 2
चरण 2: कार्य में हिस्सा
कुल अनुपात = 3 + 2 = 5
संयुक्त कार्य में A का हिस्सा = 3/5
चरण 3: A द्वारा लिया गया समय
दोनों का 1 दिन का कार्य = 1/15
A का 1 दिन का कार्य = 1/15 × 3/5 = 3/75 = 1/25
अतः, A अकेले कार्य को 25 दिनों में पूरा करेगा।
5. A can do a work in 15 days. B is 50% more efficient than A. How many days will B take to complete the work?
5. A किसी कार्य को 15 दिनों में कर सकता है। B, A की तुलना में 50% अधिक कुशल है। B को कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
a) 10 b) 12 c) 15 d) 30
Answer: a. 10
Solution:
Solution :-
Let us assume A did 100 units of work in a day.
then B will do 150 units of work in a day.
Ratio of Efficiency (A : B)
\[ 100 : 150 \]
\[ 2 : 3 \]
The No. of days for B will be:
\[ 15 \times \frac{2}{3} = 10 \text{ days.} \]
समाधान :-
माना कि A एक दिन में 100 यूनिट कार्य करता है।
तो B एक दिन में 150 यूनिट कार्य करेगा।
कार्यक्षमता का अनुपात (A : B)
\[ 100 : 150 \]
\[ 2 : 3 \]
B द्वारा लिए गए दिनों की संख्या:
\[ 15 \times \frac{2}{3} = 10 \text{ दिन} \]
6. 42 persons can repair a road in 12 days working 5 hours a day. In how many days 30 persons working 6 hours a day complete the same work?
6. 42 व्यक्ति प्रतिदिन 5 घंटे काम करके 12 दिनों में एक सड़क की मरम्मत कर सकते हैं। 30 व्यक्ति प्रतिदिन 6 घंटे काम करके उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
Answer: c. 14
Solution:
Solution :-
Using the formula: $M_1 D_1 H_1 = M_2 D_2 H_2$
Let the required number of days be $x$.
According to the Question:
\[ 42 \times 12 \times 5 = 30 \times x \times 6 \]
\[ x = \frac{42 \times 12 \times 5}{30 \times 6} \]
\[ x = 14 \text{ days.} \]
समाधान :-
सूत्र का उपयोग करते हुए: $M_1 D_1 H_1 = M_2 D_2 H_2$
माना कि आवश्यक दिनों की संख्या $x$ है।
प्रश्न के अनुसार:
\[ 42 \times 12 \times 5 = 30 \times x \times 6 \]
\[ x = \frac{42 \times 12 \times 5}{30 \times 6} \]
\[ x = 14 \text{ दिन} \]
7. A road of 100 meters can be repaired by 6 men or 10 women in 10 days. How many days will 12 men and 20 women take to repair a road 500 meters long?
7. 100 मीटर की सड़क की मरम्मत 6 पुरुष या 10 महिलाएं 10 दिनों में कर सकते हैं। 12 पुरुष और 20 महिलाएं मिलकर 500 मीटर लंबी सड़क की मरम्मत कितने दिनों में करेंगे?
a) 10 b) 12.5 c) 20 d) 25
Answer: b. 12.5
Solution:
Solution :-
The ratio of men and women will be:
6 men = 10 women
12 men = 20 women
Total workers in second group:
12 men + 20 women = 20 women + 20 women = 40 women
According to the Question (using $\frac{M_1 D_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2}{W_2}$):
\[ \frac{10 \times 10}{100} = \frac{40 \times n}{500} \]
\[ 1 = \frac{40 \times n}{500} \]
\[ 40n = 500 \]
\[ n = 12.5 \text{ days} \]
समाधान :-
पुरुषों और महिलाओं का अनुपात:
6 पुरुष = 10 महिलाएं
12 पुरुष = 20 महिलाएं
दूसरे समूह में कुल कर्मचारी:
12 पुरुष + 20 महिलाएं = 20 महिलाएं + 20 महिलाएं = 40 महिलाएं
प्रश्न के अनुसार (सूत्र $\frac{M_1 D_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2}{W_2}$ द्वारा):
\[ \frac{10 \times 10}{100} = \frac{40 \times n}{500} \]
\[ 1 = \frac{40 \times n}{500} \]
\[ 40n = 500 \]
\[ n = 12.5 \text{ दिन} \]
8. If 12 men can do a piece of work in 10 days. In how many days 10 men will do the same amount of work?
8. यदि 12 पुरुष किसी कार्य को 10 दिनों में कर सकते हैं। तो 10 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में करेंगे?
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12
Answer: d. 12
Solution:
Solution:-
Let the No. of days taken for 10 men be $x$.
According to the Question (using $M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 12 \times 10 = 10 \times x \]
\[ 120 = 10x \]
\[ x = 12 \text{ days} \]
समाधान:-
माना कि 10 पुरुषों द्वारा लिए गए दिनों की संख्या $x$ है।
प्रश्न के अनुसार ($M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 12 \times 10 = 10 \times x \]
\[ 120 = 10x \]
\[ x = 12 \text{ दिन} \]
9. If a certain no. of men can finish a work in 30 days. If there were 6 more men the work could have been done in 10 days less. The original no. of men was?
9. यदि पुरुषों की एक निश्चित संख्या किसी कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकती है। यदि 6 पुरुष और होते, तो कार्य 10 दिन कम में पूरा हो सकता था। पुरुषों की मूल संख्या क्या थी?
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12
Answer: d. 12
Solution:
Solution:-
Let the original no. of men be $x$.
According to the Question (using $M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ x \times 30 = (x + 6) \times (30 – 10) \]
\[ 30x = (x + 6) \times 20 \]
\[ 30x = 20x + 120 \]
\[ 10x = 120 \]
\[ x = 12 \]
There were 12 men in the first place.
समाधान:-
माना कि पुरुषों की मूल संख्या $x$ है।
प्रश्न के अनुसार ($M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ x \times 30 = (x + 6) \times (30 – 10) \]
\[ 30x = (x + 6) \times 20 \]
\[ 30x = 20x + 120 \]
\[ 10x = 120 \]
\[ x = 12 \]
मूल रूप से पुरुषों की संख्या 12 थी।
10. If 18 men can do a piece of work in 21 days, then how many days will 27 men take to do the same amount of work?
10. यदि 18 पुरुष किसी कार्य को 21 दिनों में कर सकते हैं, तो 27 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में करेंगे?
a) 12 b) 14 c) 16 d) 20
Answer: b. 14
Solution:
Solution:-
According to the Question (using $M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 18 \times 21 = 27 \times x \]
\[ x = \frac{18 \times 21}{27} \]
\[ x = 14 \text{ days} \]
समाधान:-
प्रश्न के अनुसार ($M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 18 \times 21 = 27 \times x \]
\[ x = \frac{18 \times 21}{27} \]
\[ x = 14 \text{ दिन} \]
11. If 30 men can do a job in 18 days, how many days will it take if 6 more men are added?
11. यदि 30 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में कर सकते हैं, तो यदि 6 और पुरुष जोड़ दिए जाएं तो कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
a) 5 b) 7 c) 12 d) 15
Answer: d. 15
Solution:
Solution:-
New number of men = 30 + 6 = 36
According to the Question (using $M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 30 \times 18 = 36 \times x \]
\[ x = \frac{30 \times 18}{36} \]
\[ x = 15 \text{ days} \]
समाधान:-
पुरुषों की नई संख्या = 30 + 6 = 36
प्रश्न के अनुसार ($M_1 D_1 = M_2 D_2$):
\[ 30 \times 18 = 36 \times x \]
\[ x = \frac{30 \times 18}{36} \]
\[ x = 15 \text{ दिन} \]
12. A can do a piece of work in 9 days and B can do the same piece of work in 6 days. After working together their earning was 450 Rs. The share of A will be?
12. A एक कार्य को 9 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 6 दिनों में कर सकता है। एक साथ कार्य करने के बाद उनकी कुल कमाई 450 रुपये थी। A का हिस्सा क्या होगा?
a) 180 b) 250 c) 270 d) 300
Answer: a. 180
Solution:
Solution:-
Wages are divided in the ratio of Efficiency (which is the inverse of time).
Ratio of time (A : B) = 9 : 6 = 3 : 2
Ratio of efficiency (A : B) = 2 : 3
Total ratio parts = 2 + 3 = 5
A’s share = $450 \times \frac{2}{5}$
A’s share = 180 Rs.
समाधान:-
मजदूरी कार्यक्षमता (Efficiency) के अनुपात में विभाजित की जाती है (जो समय का उल्टा होता है)।
समय का अनुपात (A : B) = 9 : 6 = 3 : 2
कार्यक्षमता का अनुपात (A : B) = 2 : 3
कुल अनुपात भाग = 2 + 3 = 5
A का हिस्सा = $450 \times \frac{2}{5}$
A का हिस्सा = 180 रुपये
13. A can do a piece of work in 6 days and B can do the same work in 8 days. A and B did the work with the help of C in 3 days. If they earned 4,000 what will be the share of C?
13. A एक कार्य को 6 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 8 दिनों में। A और B ने C की सहायता से 3 दिनों में कार्य किया। यदि उन्होंने 4,000 रुपये कमाए, तो C का हिस्सा क्या होगा?
a) 300 b) 400 c) 500 d) 600
Answer: c. 500
Solution:
Solution :-
A and B one day work will be:
\[ = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \]
\[ = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24} \]
Work Done in 3 days will be:
\[ = \frac{7}{24} \times 3 = \frac{7}{8} \]
C work will be:
\[ = 1 – \frac{7}{8} = \frac{1}{8} \]
C share will be:
\[ = \frac{1}{8} \times 4,000 \]
\[ = 500 \]
समाधान :-
A और B का एक दिन का कार्य:
\[ = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \]
\[ = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24} \]
3 दिनों में किया गया कार्य:
\[ = \frac{7}{24} \times 3 = \frac{7}{8} \]
C का कार्य हिस्सा:
\[ = 1 – \frac{7}{8} = \frac{1}{8} \]
C का हिस्सा (रुपये में):
\[ = \frac{1}{8} \times 4,000 \]
\[ = 500 \]
14. 6 men can complete a work in 25 days. After working for 20 days 2 men stopped. How many more men should be added to complete the work in 3 more days?
14. 6 पुरुष किसी कार्य को 25 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 20 दिनों तक कार्य करने के बाद 2 पुरुषों ने काम छोड़ दिया। कार्य को 3 और दिनों में पूरा करने के लिए कितने और पुरुष जोड़े जाने चाहिए?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
Answer: c. 4
Solution:
Solution :-
The 5 days of work has been left.
Now the work has to be done in 3 days.
